1/
f'(x) = 12x²-3
on a : f'(x)=0 <=> x = 1/2 ou -1/2 (l'équation est equivalente à 4x²-1=0 d'ou x² = 1/4)
et on a : f(-1) = 1/2 , f(-1/2) = 3/2 , f(1/2) = -1/2 , f(1) = 1/2 .
==> f(-1)*f(-1/2) <0 ; f(-1/2)*f(1/2) <0 ; f(1/2)*f(1) <0
et puisque f est continue sur ]-1,1[ alors selon le theorème des valeurs intermidiaire ils existent a de ]-1;-1/2[ , b de ]-1/2;1/2[ et c de ]1/2;1[ tel que f(a) =0 , f(b) =0 , f(c) =0 et a different de b different de c .
et puisque deg f=3 alors l'equation f(x) =0 admet 3 sollution dans IR .
donc : l'équation f(x) = 0 admet 3 sollutions distincts dans ]-1,1[
pour le 2/ c'est meme facon de repondre suffit de poser g(x) = sin^3(t)-3/4 sin(t) +1/4 sin(3t)
après pour resoudre l'équation g(x) = 0
calculez d'abrd la deriver et voir ou elle s'annule .
Mar 31 Oct - 0:32
salut a toi liamsi (k) (k)