2e devoir du premier semestre

voici le deuxieme devoir qu'on a passé en maths: le 28/12/2005 durée:2heures
Exercice1:
1-a/démontrer que :

b/deduire que :

2-en utilisant la question 1-a/ , calculer

Exercice2:
1-resoudre dans IR l'equation:

2-resoudre dans IR l'equation:

3-resoudre l'inequation:

4-resoudre l'inequation:

Exercice3:
soit on pose

1-demontrer que

puis en deduire que

2-demontrer que

puis en deduire que

3-resoudre dans IR l'equation :

Exercice4:
on considere l'application f definie comme suit

demontre que f est une bijection et definir sa bijection reciproque
2-on considere l'application g definie comme suit

demontrer que g est une bijection et definir sa bijection reciproque
3-determiner et deduire que est une bijection de vers un intervalle J qu'il faut determiner.

merci pour le devoir