3e devoir du premier semestre

enoncé du troisieme devoir: Le 21/01/2006 durée:2heures
Exercice 1:
1-démontrer que:

2-resoudre dans IR l'equation:

Exercice 2:
1-resoudre l'inequation:

2-resoudre l'inequation:

Exercice 3:
resoudre dans IR:

Exercice 4:
resoudre l'inequation:

Exercice 5:
x est un réel tel que
1-demontrer que:

2-calculer :

Exercice 6:
soit ABC un triangle equilateral de longueur de coté 4.soit I le milieu de [BC]
1-determiner et representer l'ensemble des points M tel que :

2-determiner et representer l'ensemble des points M tel que:

3-soit G le barycentre du systeme pondéré tel que .
a/ demontrer que :

b/ deduire l'ensemble des barycentres G de ce systeme lorsque x varie dans IR-{-2}.
4-supposons que x=-1.
a/ representer le point G.
b/ determiner et representer l'ensemble des points M tels que :

merci bien.

merci bien ismail